Entwurf und Analyse elektronischer Schaltungen,WiderstandEs ist eine der grundlegendsten Komponenten. Die Berechnung des Parallelwiderstands umfasst nicht nur die Bestimmung des Widerstandswerts, sondern muss auch die Verteilung und Berechnung der Leistung berücksichtigen. Eine genaue Berechnung der Leistung paralleler Widerstände ist entscheidend, um einen sicheren und stabilen Betrieb der Schaltung zu gewährleisten. In diesem Artikel werden die Berechnungsformel und die Anwendung der Leistung paralleler Widerstände ausführlich vorgestellt, um den Lesern ein tiefes Verständnis der Leistungsberechnungsmethode paralleler Widerstände zu vermitteln.
1. Grundkonzepte von ParallelwiderständenEin Parallelwiderstand liegt vor, wenn zwei oder mehr Widerstandselemente nebeneinander geschaltet sind, sodass die Spannung an ihnen gleich ist. Der Gesamtwiderstandswert paralleler Widerstände ist kleiner als der Widerstandswert jedes einzelnen Widerstands und seine Berechnungsformel lautet:
\[
\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}
\]
Darunter ist \( R_1, R_2, \ldots, R_n \) der Widerstandswert jedes parallelen Widerstands.
2. Stromverteilung paralleler WiderständeDa die Spannung an beiden Enden der Parallelwiderstände gleich ist, ist gemäß dem Ohmschen Gesetz der durch jeden Widerstand fließende Strom unterschiedlich und die Größe des Stroms wird durch den Wert jedes Widerstands bestimmt:
\[
I_i = \frac{V}{R_i}
\]
Dabei ist \( I_i \) der durch den i-ten Widerstand fließende Strom und \( V \) die Spannung am Widerstand.
3. Leistungsberechnung von ParallelwiderständenLeistung ist die Rate, mit der ein Widerstand elektrische Energie verbraucht, und wird wie folgt berechnet:
\[
P = I^2 \times R = \frac{V^2}{R}
\]
Für den i-ten Widerstand in Parallelwiderständen beträgt seine Leistung:
\[
P_i = \frac{V^2}{R_i}
\]
Die Spannung \( V \) ist hier die Spannung, die alle parallelen Widerstände gemeinsam haben.
4. Berechnung der Gesamtleistung paralleler WiderständeDie Gesamtleistung paralleler Widerstände ist die Summe der Leistungen der einzelnen Widerstände:
\[
P_{总} = P_1 + P_2 + \cdots + P_n = V^2 \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n} \right)
\]
Dies kann auch geschrieben werden als:
\[
P_{Gesamt} = \frac{V^2}{R_{Gesamt}}
\]
Die Gesamtleistung ist proportional zum Gesamtwiderstand und zum Quadrat der Spannung.
5. Stromverteilung in praktischen AnwendungenStellen Sie beim Entwurf der Schaltung sicher, dass die Nennleistung jedes Parallelwiderstands größer ist als die tatsächlich verbrauchte Leistung, um zu verhindern, dass der Widerstand durch Überhitzung beschädigt wird. Die Leistungsverteilung paralleler Widerstände ist ungleichmäßig. Widerstände mit kleineren Widerständen haben eine größere Leistung. Besonderes Augenmerk sollte auf die Nennleistung gelegt werden.
6. BerechnungsbeispieleAngenommen, es gibt zwei parallele Widerstände, \( R_1 = 10 \Omega \), \( R_2 = 20 \Omega \), Spannung \( V = 12 V \), dann:
Gesamtwiderstand:
\[
\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{3}{20} \Rightarrow R_{总} = \frac{20}{3} \ca. 6,67 \Omega
\]
Leistung jedes Widerstands:
\[
P_1 = \frac{12^2}{10} = 14,4W, \quad P_2 = \frac{12^2}{20} = 7,2W
\]
Gesamtleistung:
\[
P_{Gesamt} = P_1 + P_2 = 21,6W
\]
Durch Berechnungen kann der Widerstand für die entsprechende Leistungsstufe ausgewählt werden.
7. Dinge, die bei der Berechnung der Leistung von Parallelwiderständen zu beachten sindStellen Sie sicher, dass der Spannungswert korrekt ist, da das Quadrat der Spannung einen großen Einfluss auf die Leistungsberechnung hat.
Berücksichtigen Sie die tatsächliche Temperatur der Arbeitsumgebung und die Wärmeableitungsbedingungen des Widerstands, um eine Überlastung zu vermeiden.
Berechnen Sie bei mehreren parallel geschalteten Widerständen die Leistung einzeln, um eine Überlastung eines einzelnen Widerstands zu vermeiden.
Die Berechnungsformel für die Parallelwiderstandsleistung ist eine wichtige Grundlage beim Entwurf elektronischer Schaltungen. Durch das Verständnis der Spannungs-, Stromverteilungs- und Leistungsformeln paralleler Widerstände kann der Stromverbrauch jedes Widerstands genau berechnet werden, um einen sicheren und stabilen Betrieb der Schaltung zu gewährleisten. Eine angemessene Auswahl der Widerstandsleistungspegel zur Vermeidung von Überlastungsschäden ist ein wichtiger Bestandteil des Schaltungsdesigns. Wenn Sie die in diesem Artikel vorgestellte Methode zur Berechnung der Parallelwiderstandsleistung beherrschen, erhalten Sie eine solide theoretische Unterstützung für Ihre elektronischen Design- und Wartungsarbeiten.
